Language
All content of lecture and exercises will be available in English and German. Which language shall dominate in the on site meetings will be discussed in the first lecture. Also this web page will be translated completely in due time, don't worry. You do not need to register, simply show up at the first lecture or write me an email if you can not make it.
Sprache
Vorlesungsinhalte und Übungsblätter werden auf deutsch und englisch zur Verfügung gestellt. Welche Sprache für die Präsenzveranstaltungen gewählt wird, wird gemeinsam in der ersten Vorlesungsstunde entschieden.
General information
The lecture Modeling, Simulation and Optimization (LSF) addresses Bachelor and Master students of different curricula at Otto von Guericke Universität Magdeburg. The focus is on modeling optimization-related questions mainly involving ordinary differential equations with applications in the engineering sciences.
Allgemeines
Die Vorlesung Modellierung, Simulation und Optimierung (LSF) wird im SS 2023 für Bachelor- und Masterstudierende an der Otto-von-Guericke Universität Magdeburg gelesen. Inhaltlich geht es um die Modellierung von Optimierungsfragestellungen vor allem bei gewöhnlichen Differentialgleichungen mit Anwendungen aus den Ingenieurwissenschaften. Die Vorlesung ersetzt die Vorlesung Modellierung 2 aus dem Mathematikingenieur Studiengang.
Zielgruppen
Diese Vorlesung addressiert drei Studiengänge und hat modulare und skalierbare Vorlesungs- und Übungsinhalte:
Studiengang | Präsenz | Selbststudium | Credits |
---|---|---|---|
I Mathematikingenieur (Bachelor) | 4SWS, 56h | 214h | 9 CPs |
II Mathematik (Master) | 4SWS, 56h | 124h | 6 CPs |
III Comp. Methods for Engineering (Master) | 4SWS, 56h | 94h | 5 CPs |
Inhalte
Inhaltlich geht es um die Modellierung von Optimierungsfragestellungen vor allem bei gewöhnlichen Differentialgleichungen mit Anwendungen aus den Ingenieurwissenschaften. Den unterschiedlichen Vorkenntnissen und Erfordernissen der angesprochenen Studiengänge wird durch einen modularen Zugang und unterschiedlichen Anforderungen für das Selbststudium Rechnung getragen. Einige Inhalte sind für einige Studierende (insbesondere I Mathematik Master) Wiederholung und werden genau wie manche detaillierteren Inhalte nur im inverted classroom Format angeboten. Inhaltsverzeichnis und Zuordnungen der Kapitel zu den Studiengängen:
Kapitel | Präsenz | I | II | III |
---|---|---|---|---|
1. Einführung und Beispiele für die Modellierung dynamischer Prozesse | ✔ | ✔ | ✔ | ✔ |
2. Überblick Lineare Optimierung: Formulierung, Optimalitätsbedingungen, Algorithmen | ❌ | ✔ | ❌ | ✔ |
3. Überblick Nichtlineare Optimierung: Formulierung, Optimalitätsbedingungen, Algorithmen | ❌ | ✔ | ❌ | ❌ |
4. Überblick Simulationsmethoden | ❌ | ✔ | ✔ | ❌ |
5. Einführung Python und CasADi | ✔ | ✔ | ❌ | ✔ |
6. Optimierung mit Differentialgleichungen | ❌ | ✔ | ✔ | ✔ |
7. Fallstudien | ✔ | ✔ | ✔ | ✔ |
8. Maschinelles Lernen und Hybride Modelle (Details: ICF) | ❌ | ✔ | ✔ | ❌ |
In die Präsenzzeit werden neben Vorlesungen auch Übungen im Umfang von 1 bis 2 SWS integriert. Zielsetzung wird neben mathematischen Aufgaben der Umgang mit modernen Modellierungs- und Optimierungstools sein. Bei der Betrachtung der Fallstudien sollen eigene Problemstellungen der Studierenden mit eingebracht werden.
Ziele und Kompetenzen
Die Studierenden erwerben fachliche Kompetenzen bezüglich der mathematischen Modellierung von ingenieurwissenschaftlichen Fragestellungen. Hierbei liegt ein Fokus auf der Modellierung mit Differentialgleichungen und den Wechselwirkungen zwischen Modellierung auf der einen und Simulation und Optimierung auf der anderen Seite. Es wird ein Überblick über elementare algorithmische Techniken gegeben. Hierzu gehören Parameterschätzung und Versuchsplanung für dynamische Systeme, sowie bezüglich Optimalitätsbedingungen und Algorithmen für die nichtlineare, ableitungsbasierte Optimale Steuerung, also der Optimierung mit unterliegenden differentiellen Gleichungen. Neben der Modellierung der unterliegenden physikalischen, biologischen oder chemischen Prozesse werden Modellierung von Beschränkungen und Zielfunktionen und deren Einfluss auf Algorithmik, Komplexität und Ergebnisse diskutiert.
In begleitenden Übungen vertiefen Studierende ihr diesbezügliches Verständnis und erlernen dabei, Algorithmen effizient auf dem Computer zu implementieren und auf konkrete Problemstellungen anzuwenden.
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