Vorlesung: Modellierung, Simulation und Optimierung
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Vorlesungsinhalte und Übungsblätter werden auf deutsch und englisch zur Verfügung gestellt. Click here for the English version of this website.

Allgemeines

Die Vorlesung Modellierung, Simulation und Optimierung (LSF) wird im SS 2023 für Bachelor- und Masterstudierende an der Otto-von-Guericke Universität Magdeburg gelesen. Inhaltlich geht es um die Modellierung von Optimierungsfragestellungen vor allem bei gewöhnlichen Differentialgleichungen mit Anwendungen aus den Ingenieurwissenschaften. Die Vorlesung ersetzt die Vorlesung Modellierung 2 aus dem Mathematikingenieur Studiengang.

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Nächste Präsenzvorlesungen

Es gibt zwei Zeitslots für Präsenzvorlesungen bzw. Übungen, Dienstags 11h15-12h45 (G03-214) und Donnerstags 15h15-16h45 (G03-214). Fettgedruckte Termine finden in Präsenz statt.

  • Dienstag, 21. Mai, 11h15: 3. Nonlinear Programming
  • Donnerstag, 23. Mai, 15h15: Übungsblatt 2, Introduction to Python and CasADi
  • Dienstag, 28. Mai, 11h15: 3. Nonlinear Programming, 4. Funktionsauswertung und Ableitungen
  • Donnerstag, 30. Mai, 15h15: Tag der Lehre, keine Präsenzveranstaltung
  • Dienstag, 4. Juni: Übungsblatt 3, 4. Funktionsauswertung und Ableitungen
  • Donnerstag, 6. Juni: Übungsblatt 4
  • Dienstag, 11. Juni: 6. Optimierung mit Differentialgleichungen
  • Donnerstag, 13. Juni: Einführung Python und CasADi
  • Dienstag, 18. Juni: 6. Optimierung mit Differentialgleichungen
  • Zielgruppen

    Diese Vorlesung addressiert drei Studiengänge und hat modulare und skalierbare Vorlesungs- und Übungsinhalte:

    Studiengang Präsenz Selbststudium Credits
    I Mathematikingenieur (Bachelor) 4SWS, 56h 184h 8 CPs
    II Mathematik (Master) 4SWS, 56h 124h 6 CPs
    III Comp. Methods for Engineering (Master) 4SWS, 56h 94h 5 CPs
    Die Vorlesung kann als Pflichtmodul im I Bachelor-Studiengang Mathematikingenieur bzw. III Master-Studiengang Computational Methods for Engineering und als Wahlpflichtmodul im I Master-Studiengang Mathematik verwendet werden. Bei III sind auch andere Masterstudiengänge wie z.B. Kybernetik möglich, bei denen ebenfalls 5 CP benötigt werden.
    Inhalte

    Inhaltlich geht es um die Modellierung von Optimierungsfragestellungen vor allem bei gewöhnlichen Differentialgleichungen mit Anwendungen aus den Ingenieurwissenschaften. Den unterschiedlichen Vorkenntnissen und Erfordernissen der angesprochenen Studiengänge wird durch einen modularen Zugang und unterschiedlichen Anforderungen für das Selbststudium Rechnung getragen. Einige Inhalte sind für einige Studierende (insbesondere I Mathematik Master) Wiederholung und werden genau wie manche detaillierteren Inhalte nur im inverted classroom Format angeboten. Inhaltsverzeichnis und Zuordnungen der Kapitel zu den Studiengängen:

    Kapitel Präsenz I II III
    1. Einführung und Beispiele für die Modellierung dynamischer Prozesse
    2. Überblick Lineare Optimierung: Formulierung, Optimalitätsbedingungen, Algorithmen
    3. Überblick Nichtlineare Optimierung: Formulierung, Optimalitätsbedingungen, Algorithmen
    4. Überblick Simulationsmethoden
    5. Einführung Python und CasADi
    6. Optimierung mit Differentialgleichungen
    7. Fallstudien
    8. Maschinelles Lernen und Hybride Modelle (Details: ICF)

    In die Präsenzzeit werden neben Vorlesungen auch Übungen im Umfang von 1 bis 2 SWS integriert. Zielsetzung wird neben mathematischen Aufgaben der Umgang mit modernen Modellierungs- und Optimierungstools sein. Bei der Betrachtung der Fallstudien sollen eigene Problemstellungen der Studierenden mit eingebracht werden.

    Ziele und Kompetenzen

    Die Studierenden erwerben fachliche Kompetenzen bezüglich der mathematischen Modellierung von ingenieurwissenschaftlichen Fragestellungen. Hierbei liegt ein Fokus auf der Modellierung mit Differentialgleichungen und den Wechselwirkungen zwischen Modellierung auf der einen und Simulation und Optimierung auf der anderen Seite. Es wird ein Überblick über elementare algorithmische Techniken gegeben. Hierzu gehören Parameterschätzung und Versuchsplanung für dynamische Systeme, sowie bezüglich Optimalitätsbedingungen und Algorithmen für die nichtlineare, ableitungsbasierte Optimale Steuerung, also der Optimierung mit unterliegenden differentiellen Gleichungen. Neben der Modellierung der unterliegenden physikalischen, biologischen oder chemischen Prozesse werden Modellierung von Beschränkungen und Zielfunktionen und deren Einfluss auf Algorithmik, Komplexität und Ergebnisse diskutiert.

    In begleitenden Übungen vertiefen Studierende ihr diesbezügliches Verständnis und erlernen dabei, Algorithmen effizient auf dem Computer zu implementieren und auf konkrete Problemstellungen anzuwenden.

    Fragen?

    Ich freue mich über generelles Interesse und Fragen:

Prof. Dr. rer.nat. habil. Sebastian Sager
Head of MathOpt group
at the Institute of Mathematical Optimization
at the Faculty of Mathematics
at the Otto von Guericke University Magdeburg

Universitätsplatz 2, G02-224
39106 Magdeburg, Germany

: +49 391 67 58745
: +49 391 67 11171
:

Susanne Heß

Universitätsplatz 2, G02-206
39106 Magdeburg, Germany

: +49 391 67-58756
: +49 391 67-11171
:

Prof. Dr. rer.nat. habil. Sebastian Sager
Head of MathOpt group
at the Institute of Mathematical Optimization
at the Faculty of Mathematics
at the Otto von Guericke University Magdeburg

Universitätsplatz 2, G02-224
39106 Magdeburg, Germany

: +49 391 67 58745
: +49 391 67 11171
:

Susanne Heß

Universitätsplatz 2, G02-206
39106 Magdeburg, Germany

: +49 391 67-58756
: +49 391 67-11171
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