Vorlesung: Modellierung, Simulation und Optimierung
Die Vorlesung Modellierung, Simulation und Optimierung wird im SS 2022 für Bachelor- und Masterstudierende an der Otto-von-Guericke Universität Magdeburg gelesen. Inhaltlich geht es um die Modellierung von Optimierungsfragestellungen vor allem bei gewöhnlichen Differentialgleichungen mit Anwendungen aus den Ingenieurwissenschaften.
Sprache
Vorlesungsinhalte werden auf deutsch und englisch zur Verfügung gestellt. Welche Sprache für die Präsenzveranstaltungen gewählt wird, wird gemeinsam in der ersten Vorlesungsstunde entschieden.
Zielgruppen
Diese Vorlesung addressiert drei Studiengänge und hat modulare und skalierbare Vorlesungs- und Übungsinhalte:
| Studiengang | Präsenz | Selbststudium | Credits |
|---|---|---|---|
| I Mathematik (Master) | 4SWS, 56h | 124h | 6 CPs |
| II Mathematikingenieur (Bachelor) | 4SWS, 56h | 214h | 9 CPs |
| III Comp. Methods for Engineering (Master) | 4SWS, 56h | 94h | 5 CPs |
Ziele und Kompetenzen
Die Studierenden erwerben fachliche Kompetenzen bezüglich der mathematischen Modellierung von ingenieurwissenschaftlichen Fragestellungen. Hierbei liegt ein Fokus auf der Modellierung mit Differentialgleichungen und den Wechselwirkungen zwischen Modellierung auf der einen und Simulation und Optimierung auf der anderen Seite. Es wird ein Überblick über elementare algorithmische Techniken gegeben. Hierzu gehören Parameterschätzung und Versuchsplanung für dynamische Systeme, sowie bezüglich Optimalitätsbedingungen und Algorithmen für die nichtlineare, ableitungsbasierte Optimale Steuerung, also der Optimierung mit unterliegenden differentiellen Gleichungen. Neben der Modellierung der unterliegenden physikalischen, biologischen oder chemischen Prozesse werden Modellierung von Beschränkungen und Zielfunktionen und deren Einfluss auf Algorithmik, Komplexität und Ergebnisse diskutiert.
In begleitenden Übungen vertiefen Studierende ihr diesbezügliches Verständnis und erlernen dabei, Algorithmen effizient auf dem Computer zu implementieren und auf konkrete Problemstellungen anzuwenden.
Inhalt
Inhaltlich geht es um die Modellierung von Optimierungsfragestellungen vor allem bei gewöhnlichen Differentialgleichungen mit Anwendungen aus den Ingenieurwissenschaften. Den unterschiedlichen Vorkenntnissen und Erfordernissen der angesprochenen Studiengänge wird durch einen modularen Zugang und unterschiedlichen Anforderungen für das Selbststudium Rechnung getragen. Einige Inhalte sind für einige Studierende (insbesondere I Mathematik Master) Wiederholung und werden genau wie manche detaillierteren Inhalte nur im inverted classroom Format (ICF) angeboten. Inhaltsverzeichnis:
- Einführung und Beispiele für die Modellierung dynamischer Prozesse
- Einführung Python und CasADi
- Überblick endlich-dimensionale Optimierung: Formulierung, Optimalitätsbedingungen, Algorithmen (ICF)
- Überblick Simulationsmethoden (ICF)
- Parameterschätzung (Details: ICF)
- Optimalsteuerung (Details: ICF)
- Versuchsplanung (Details: ICF)
- Maschinelles Lernen und Hybride Modelle (Details: ICF)
- Fallstudien
In die Präsenzzeit werden neben Vorlesungen auch Übungen im Umfang von 1 bis 2 SWS integriert. Zielsetzung wird neben mathematischen Aufgaben der Umgang mit modernen Modellierungs- und Optimierungstools sein. Bei der Betrachtung der Fallstudien sollen eigene Problemstellungen der Studierenden mit eingebracht werden.
Rechtlicher Hinweis: Die Vorlesungen und Vorlesungsvideos sind nichtöffentliche Dokumente und ausschließlich Teilnehmerinnen und Teilnehmern der Vorlesung nach vorheriger Anmeldung zugänglich. Alle Rechte liegen bei Prof. Dr. Sebastian Sager sowie beim Institut für Mathematische Optimierung. Jede öffentliche oder private Weitergabe oder Verbreitung der Videos, insbesondere das zur Verfügung stellen über YouTube und andere Plattformen, ist ausdrücklich untersagt. Achtung: auch einige Materialien sind urheberrechtlich geschützt und sollen nur für die Vorlesung genutzt, auf keinen Fall weitergegeben werden.
Fragen?
Ich freue mich über generelles Interesse und Fragen: