Teaching - Mathematical Algorithmic Optimization

Vorlesung: Gemischt-ganzzahlige nichtlineare Optimierung

Vorlesungsplanung

Fragen zur Vorlesung können jederzeit in unserer MatterMost Gruppe gestellt werden. Die folgende Übersicht zeigt welche Termine in Präsenz als Vorlesung bzw. Übung stattfinden.

Mo 27.5.24, 11h15 2. MINLP Algorithmen
Do 30.5.24, 13h15 Tag der Lehre, keine Vorlesung
Mo 03.6.24, 11h15 2. MINLP Algorithmen
Do 06.6.24, 13h15 3. Implementierungsdetails
Mo 10.6.24, 11h15 4. Modellierung
Do 13.6.24, 13h15 Übungsblatt 3
Mo 17.6.24, 11h15 4. Modellierung
Do 20.6.24, 13h15 Übungsblatt 4
Mo 24.6.24, 11h15 4. Modellierung
Do 27.6.24, 13h15 Information WahlPflicht WS 2024 in G02-112
Mo 01.7.24, 11h15 Übungsblatt 4 und 5
Do 04.7.24, 13h15 5. Nichtkonvexitäten
Mo 08.7.24, 11h15 5. Nichtkonvexitäten
Do 11.7.24, 13h15 Besprechung der mündlichen Prüfungen

Angaben

Die Vorlesung Gemischt-ganzzahlige nichtlineare Optimierung (LSF) wird im SS 2024 für Bachelor- und Masterstudierende an der Otto-von-Guericke Universität Magdeburg gelesen.

Vorlesung, 4 SWS, ECTS-Studium, ECTS-Credits: 6
Zeit und Ort: Mo 11:15 - 12:45 in G02-020, Do 13:15 - 14:45 in G03-214
Dozent:

Format

Die Vorlesung und Übungen werden in Präsenz durchgeführt. Zusätzlich werden den Studierenden Vorlesungen als Video zur Verfügung gestellt.

Inhalt

Die ganzzahlige lineare Optimierung (MILP), die kontinuierliche nichtlineare Optimierung (NLP) wie die Optimale Steuerung (OC) haben für sich genommen beeindruckende Fortschritte erzielt in den letzten 70 Jahren. Ein vergleichsweise junges Forschungsgebiet ist dagegen die Kombination von nichtlinearen und ganzzahligen Aspekten in dem Gebiet des Mixed-Integer Nonlinear Programming (MINLP) und erst recht unter Berücksichtigung von dynamischen Effekten in dem Gebiet der Mixed-Integer Optimal Control (MIOC). Die Vorlesung gibt einen Einblick in diese Welt und versucht, sich neben der Vermittlung der Grundlagen und der Motivation durch Anwendungen auch eng am Stand der aktuellen Forschung zu bewegen und mögliche Bachelor- und Masterarbeitsthemen aufzuzeigen.

Themen sind u.a.: Einführung und Anwendungen, Schranken, Relaxierungen, Branch&Bound, Schnittebenen, Diskussion der wesentlichen Fortschritte bei MILPs und deren Übertragbarkeit auf MINLPs, Extended Cutting Planes, Outer Approximation, Branch&Bound, Implementierungsdetails, ganzzahlige Modellierung, gemischt-ganzzahlige optimale Steuerung. Der Fokus wird auf Algorithmen und Modellierung liegen.

Literatur und Skript

Literaturempfehlungen werden in der Vorlesung diskutiert. Es werden Folien und Videos zur Verfügung gestellt.

Übungen

In die Vorlesung werden Übungen im Umfang von 1 SWS integriert. Zielsetzung wird neben mathematischen Aufgaben auch der Umgang mit modernen Modellierungs- und Optimierungstools sein.