Mathematical Algorithmic Optimization - Otto-von-Guericke-University Magdeburg

 
 
 
 
 
 
 
 

Vorlesung: Gemischt-ganzzahlige nichtlineare Optimierung

Die Vorlesung Gemischt-ganzzahlige nichtlineare Optimierung (LSF) wird im SS 2020 online für Bachelor- und Masterstudierende an der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg gelesen.

Vorlesungsplanung

Fragen zur Vorlesung können jederzeit in unserer slack Gruppe gestellt werden. Zusätzlich gibt es zu den im folgenden gelisteten Terminen zoom-Videokonferenzen. Stellen Sie bitte sicher, dass Sie sich bis zu dem Termin das genannte Videomaterial heruntergeladen und angeschaut haben.

Datum Thema
14.4.20, 09h00 Testen der Zoom Konferenz, 0. Organisatorisches
20.4.20, 11h15 1. Introduction Part 1/2
27.4.20, 11h15 1. Introduction Part 2/2
4.5.20, 11h15 AMPL und Übungsblatt 01
11.5.20, 11h15 2. MINLP Algorithmen Part 1/4
18.5.20, 11h15 2. MINLP Algorithmen Parts 2/4 und 3/4
25.5.20, 11h15 Übungsblatt 02
1.6.20, 11h15 Keine Zoom-Konferenz, Pfingstmontag
8.6.20, 11h15 2. MINLP Algorithmen Parts 4/4, Übungsblatt 03
15.6.20, 11h15 3. Implementation Details Parts 1/2 und 2/2
22.6.20, 11h15 Übungsblatt 04
29.6.20, 11h15 4. Modellierung Parts 1/3 und 2/3
6.7.20, 11h15 4. Modellierung Part 3/3, Übungsblatt 05
Digitales Sommersemester
Angaben
Inhalt

Die ganzzahlige lineare Optimierung (MILP), die kontinuierliche nichtlineare Optimierung (NLP) wie die Optimale Steuerung (OC) haben für sich genommen beeindruckende Fortschritte erzielt in den letzten 70 Jahren. Ein vergleichsweise junges Forschungsgebiet ist dagegen die Kombination von nichtlinearen und ganzzahligen Aspekten in dem Gebiet des Mixed-Integer Nonlinear Programming (MINLP) und erst recht unter Berücksichtigung von dynamischen Effekten in dem Gebiet der Mixed-Integer Optimal Control (MIOC). Die Vorlesung gibt einen Einblick in diese Welt und versucht, sich neben der Vermittlung der Grundlagen und der Motivation durch Anwendungen auch eng am Stand der aktuellen Forschung zu bewegen und mögliche Bachelor- und Masterarbeitsthemen aufzuzeigen.

Themen sind u.a.: Einführung und Anwendungen, Schranken, Relaxierungen, Branch&Bound, Schnittebenen, Diskussion der wesentlichen Fortschritte bei MILPs und deren Übertragbarkeit auf MINLPs, Extended Cutting Planes, Outer Approximation, Branch&Bound, Implementierungsdetails, ganzzahlige Modellierung, gemischt-ganzzahlige optimale Steuerung. Der Fokus wird auf Algorithmen und Modellierung liegen.

Literatur und Skript

Literaturempfehlungen werden in der Vorlesung diskutiert. Es werden Folien und Videos zur Verfügung gestellt.

Übungen

In die Vorlesung werden Übungen im Umfang von 1 SWS integriert. Zielsetzung wird neben mathematischen Aufgaben auch der Umgang mit modernen Modellierungs- und Optimierungstools sein. Diese werden virtuell über slack und zoom abgehalten.

Passwortgeschützte Downloads

Materialien, Uebungsblätter und Musterlösungen

Studienfächer / Studienrichtungen

Studierende der Mathematik, ggfs. auch der Natur-, Ingenieurs- und der Wirtschaftswissenschaften.

Voraussetzungen

Mathematische Grundvorlesungen und Einführung in die Optimierung werden vorausgesetzt, die Nichtlineare Optimierung wird empfohlen.

Fragen?

Ich freue mich über generelles Interesse und Fragen:

Last Modification: 2020-07-02 - Contact Person: Sebastian Sager - Impressum