Mathematical Algorithmic Optimization - Otto-von-Guericke-University Magdeburg

 
 
 
 
 
 
 
 

Vorlesung: Gemischt-ganzzahlige nichtlineare Optimierung

Die Vorlesung Gemischt-ganzzahlige nichtlineare Optimierung wird im SS 2012 für Bachelor-, Master- und Diplomstudenten an der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg gelesen.

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Uebungsblätter und Musterlösungen

Übungen
In die Vorlesung werden Übungen im Umfang von 1 SWS integriert. Zielsetzung wird neben mathematischen Aufgaben auch der Umgang mit modernen Modellierungs- und Optimierungstools sein. Zugang zum Computerpool erfolgt über einen transponder. Einen solchen kann man sich unter Verweis auf die Vorlesung bei Herrn Pierre Krenzlin (G03-206) oder bei Frau Ines Brückner (G02-220) ausleihen.
Angaben
Studienfächer / Studienrichtungen
Inhalt

Die ganzzahlige lineare Optimierung (MILP), die kontinuierliche nichtlineare Optimierung (NLP) wie die Optimale Steuerung (OC) haben für sich genommen beeindruckende Fortschritte erzielt in den letzten 65 Jahren. Ein vergleichsweise junges Forschungsgebiet ist dagegen die Kombination von nichtlinearen und ganzzahligen Aspekten in dem Gebiet des Mixed-Integer Nonlinear Programming (MINLP) und erst recht unter Berücksichtigung von dynamischen Effekten in dem Gebiet der Mixed-Integer Optimal Control (MIOC). Die Vorlesung gibt einen Einblick in diese Welt und versucht, sich neben der Vermittlung der Grundlagen und der Motivation durch Anwendungen auch eng am Stand der aktuellen Forschung zu bewegen und mögliche Bachelor- und Masterarbeitsthemen aufzuzeigen.

Themen sind u.a.: Überblick Optimierungswelt, Kurzeinführung in die nichtlineare Optimierung, ganzzahlige Modellierung, Anwendungen, Relaxierungen, Branch&Bound, Schnittebenen, Diskussion der wesentlichen Fortschritte bei MILPs und deren Übertragbarkeit auf MINLPs, Extended Cutting Planes, Outer Approximation, Branch&Cut.

Literatur und Skript

Literaturempfehlungen werden in der Vorlesung diskutiert. Diese können aber nicht eine Mitschrift ersetzen.

Zielgruppe

Studierende der Mathematik, der Natur-, Ingenieurs- und der Wirtschaftswissenschaften.

Voraussetzungen

Mathematische Grundvorlesungen, Einführung in die Optimierung. Da die Vorlesung in diesem Zyklus nicht auf einer vorherigen Vorlesung Nichtlineare Optimierung aufbauen kann, werden die wichtigsten Ergebnisse in den ersten Vorlesungsstunden aufgearbeitet.

Fragen?

Ich freue mich über generelles Interesse und Fragen:

Last Modification: 2016-05-12 - Contact Person: Sebastian Sager - Impressum