Mathematical Algorithmic Optimization - Otto-von-Guericke-University Magdeburg

 
 
 
 
 
 
 
 

Vorlesung: Einführung in die Optimierung

Die Vorlesung Einführung in die Optimierung wird im WS 2012/13 für Bachelor-, Lehramts- und Diplomstudenten an der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg gelesen.

Angaben
Inhalt

Zentrales Thema der Vorlesung wird die Theorie der Minimierung konvexer Zielfunktionen über konvexen Teilmengen endlich-dimensionaler Räume und insbesondere die lineare Optimierung sein. Die Hauptaspekte sind dabei die Dualitätstheorie, die Geometrie der Lösungsmengen linearer Optimierungsprobleme (Polyeder) und Algorithmen. Dabei knüpft die Vorlesung an aus der mehrdimensionalen Analysis bekannte Optimalitätskriterien für das Optimieren unter differenzierbaren Gleichheitsnebenbedingungen sowie aus der linearen Algebra bekannte Charakterisierungen der Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme. Sie wird aber auch zeigen, wie die kontinuierliche konvexe Optimierung das Fundament weiterer Spezialgebiete der Optimierung bildet. So soll die Vorlesung auch einen Einblick in die Mathematische Optimierung vermitteln, der zur späteren Vertiefung einlädt.

Themen sind u.a.: Optimierung ohne Nebenbedingungen, Konvexe Mengen und Kegel, Optimalitätsbedingungen für Konvexe Optimierungsprobleme, Dualität und Konische Optimierung, Geometrie der Linearen Optimierung, der Simplex-Algorithmus, polynomiale Algorithmen für Konvexe Optimierungsprobleme, Optimierung von anderen Problemklassen.

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Uebungsblätter und Folien zu den Vorlesungen

Übungen

Die Vorlesung wird durch Übungen im Umfang von 2 SWS komplettiert. Zielsetzung wird neben mathematischen Aufgaben auch der Umgang mit modernen Modellierungs- und Optimierungstools sein. Details der Übungsgruppen werden in der ersten Vorlesung besprochen.

Literatur und Skript

Die Vorlesung wird gemischt als Beamer-Präsentation und Tafelvortrag gehalten. Handouts zu den Folien werden demnächst hier zur Verfügung gestellt. Wir empfehlen, Ausdrucke der Handouts zur Vorlesung mitzubringen.

Fragen?

Ich freue mich über generelles Interesse und Fragen:

Last Modification: 2016-05-12 - Contact Person: Sebastian Sager - Impressum